Câu hỏi 176
Chứng minh rằng với mọi số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn $a b c=1$ ta có bất đẳng thức
$$
\frac{a}{2 b+c^{2}}+\frac{b}{2 c+a^{2}}+\frac{c}{2 a+b^{2}} \leqslant \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3}
$$
$$
\frac{a}{2 b+c^{2}}+\frac{b}{2 c+a^{2}}+\frac{c}{2 a+b^{2}} \leqslant \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3}
$$