Câu hỏi 175
Tìm tất cả các hàm toàn ánh $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ sao cho với mọi số nguyên dương $a$ và $b$, đúng một trong hai đẳng thức sau là đúng:
$$
\begin{aligned}
f(a) &= f(b) \\
f(a+b) &= \min \{f(a), f(b)\}
\end{aligned}
$$
Chú thích: $\mathbb{N}$ là tập hợp các số nguyên dương. Hàm $f: X \rightarrow Y$ được gọi là toàn ánh nếu với mọi $y \in Y$ tồn tại $x \in X$ sao cho $f(x)=y$.
$$
\begin{aligned}
f(a) &= f(b) \\
f(a+b) &= \min \{f(a), f(b)\}
\end{aligned}
$$
Chú thích: $\mathbb{N}$ là tập hợp các số nguyên dương. Hàm $f: X \rightarrow Y$ được gọi là toàn ánh nếu với mọi $y \in Y$ tồn tại $x \in X$ sao cho $f(x)=y$.