Câu hỏi 171
Có $4030$ số gồm hai bản của mỗi số nằm giữa $1$ và $2015$ (kể cả hai đầu). Giả sử ta xếp các số này thành một hàng từ trái sang phải. Một dãy có thứ tự gồm $2015$ số được chọn từ hàng $4030$ số này và xét với thứ tự thừa hưởng từ hàng ban đầu được gọi là một *nửa dãy*. Số nửa dãy phân biệt lớn nhất có thể là bao nhiêu? Hai nửa dãy được coi là như nhau nếu chúng biểu diễn cùng một dãy số nguyên, dù chúng có thể đến từ các phần khác nhau của hàng ban đầu.