Câu hỏi 168
Giả sử các số nguyên dương $a$, $b$, $c$ thỏa mãn bốn điều kiện sau:
$\bullet$ $\text{gcd}\{a, b, c\} = 1$.
$\bullet$ $\text{gcd}(a, b + c) \gt 1$.
$\bullet$ $\text{gcd}(b, c + a) \gt 1$.
$\bullet$ $\text{gcd}(c, a + b) \gt 1$.
Ở đây ta ký hiệu $\text{gcd}\{ \}$ là ước chung lớn nhất của các số trong $\{ \}$.
Hãy xác định giá trị nhỏ nhất có thể của tổng $a + b + c$.
$\bullet$ $\text{gcd}\{a, b, c\} = 1$.
$\bullet$ $\text{gcd}(a, b + c) \gt 1$.
$\bullet$ $\text{gcd}(b, c + a) \gt 1$.
$\bullet$ $\text{gcd}(c, a + b) \gt 1$.
Ở đây ta ký hiệu $\text{gcd}\{ \}$ là ước chung lớn nhất của các số trong $\{ \}$.
Hãy xác định giá trị nhỏ nhất có thể của tổng $a + b + c$.