Câu hỏi 167
Hãy rút gọn biểu thức sau về dạng $a + b\sqrt{2}$, trong đó $a$ và $b$ đều là các số hữu tỉ:
$$
\frac{(1 \times 4 + \sqrt{2})(2 \times 5 + \sqrt{2})\cdots(10 \times 13 + \sqrt{2})}{(2 \times 2 - 2)(3 \times 3 - 2)\cdots(11 \times 11 - 2)}
$$
$$
\frac{(1 \times 4 + \sqrt{2})(2 \times 5 + \sqrt{2})\cdots(10 \times 13 + \sqrt{2})}{(2 \times 2 - 2)(3 \times 3 - 2)\cdots(11 \times 11 - 2)}
$$