Câu hỏi 161
Cho tam giác $ABC$ không cân. Gọi $\Gamma$ là đường tròn ngoại tiếp và $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác. Gọi $D$ và $E$ lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ với cạnh $AB$ và $AC$. Gọi $P$ là giao điểm, khác $B$, của $\Gamma$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $BEI$, và $Q$ là giao điểm, khác $C$, của $\Gamma$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $CDI$. Chứng minh rằng bốn điểm $D$, $E$, $P$, $Q$ cùng thuộc một đường tròn.