Câu hỏi 155
Cho tam giác nhọn $\triangle ABC$. Các đường thẳng $(\varepsilon_{1}),(\varepsilon_{2})$ lần lượt vuông góc với $AB$ tại các điểm $A$, $B$. Các đường thẳng kẻ từ trung điểm $M$ của $AB$ vuông góc với các cạnh $AC; BC$ của tam giác cắt các đường thẳng $(\varepsilon_{1}),(\varepsilon_{2})$ lần lượt tại các điểm $E, F$. Gọi $I$ là giao điểm của $EF$ và $MC$, chứng minh rằng
$$
\angle AIB = \angle EMF = \angle CAB + \angle CBA
$$
$$
\angle AIB = \angle EMF = \angle CAB + \angle CBA
$$