Câu hỏi 125
Cho $\Gamma$ là một đường tròn, $AB$ là một dây cung của nó, $C$ là một điểm nằm trong đoạn $AB$, và $r$ là một đường thẳng đi qua $C$ sao cho, gọi $D$ và $E$ là các giao điểm của $r$ với $\Gamma$, thì chúng nằm về hai phía khác nhau của đường trung trực của $AB$. Gọi $\Gamma_{D}$ là đường tròn tiếp xúc ngoài với $\Gamma$ tại $D$ và tiếp xúc với $AB$ tại một điểm $F$, $\Gamma_{E}$ là đường tròn tiếp xúc ngoài với $\Gamma$ tại $E$ và tiếp xúc với $AB$ tại một điểm $G$. Chứng minh rằng $CA = CB$ khi và chỉ khi $CF = CG$.