Câu hỏi 123
Cho tam giác $ABC$. Gọi $K$ là chân đường phân giác kẻ từ $A$ xuống $BC$, và $J$ là chân đường tam giác phân (đường chia góc làm ba phần bằng nhau) kẻ từ $A$ xuống $BC$ gần cạnh $AC$ hơn, tức là $J$ là điểm trên $BC$ sao cho $3 \cdot \angle CAJ = \angle CAB$. Gọi $C'$ và $B'$ là hai điểm trên đường thẳng $AJ$, nằm cùng phía với $J$ đối với $A$, sao cho $AC' = AC$ và $AB = AB'$. Chứng minh rằng tứ giác $ABB'C$ nội tiếp được đường tròn khi và chỉ khi các đường thẳng $C'K$ và $B'B$ song song.