Câu hỏi 116
Xét một vùng đất phẳng hoàn hảo có một hẻm núi dạng một dải vô hạn có bề rộng $\omega$. Một khối đa diện có đường kính (khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm bất kỳ trên hoặc bên trong khối đa diện) bằng $d$ được đặt ở một bên của hẻm núi, và một hố có bán kính $d$ ở phía bên kia. Ta muốn lăn khối đa diện này và thả nó vào hố sao cho tại mọi thời điểm trong quá trình chuyển động, luôn có ít nhất một điểm tiếp xúc giữa khối đa diện và mặt đất (không giống thế giới thực, khối đa diện sẽ không rơi xuống hẻm núi ngay cả khi nó chỉ có một điểm tiếp xúc với mặt đất). Để làm điều này, ta đã xây một cây cầu có bề rộng $\frac{d}{10}$ bắc qua hẻm núi. Chứng minh rằng có thể thả khối đa diện vào hố.
