Câu hỏi 111
Cho các số thực dương $a$, $b$ và $c$ thỏa mãn $a + b + c = abc$. Chứng minh rằng
$$
\sum_{\text{cyc}} \frac{a}{a^2 + 1} \le \frac{\sqrt{abc}}{3\sqrt{2}} \sum_{\text{cyc}} \frac{\sqrt{a^3 + b^3}}{ab + 1}.
$$
$$
\sum_{\text{cyc}} \frac{a}{a^2 + 1} \le \frac{\sqrt{abc}}{3\sqrt{2}} \sum_{\text{cyc}} \frac{\sqrt{a^3 + b^3}}{ab + 1}.
$$