Câu hỏi 110
Hoán vị $(a_1, a_2, \dots, a_n)$ của tập $\{1, 2, \dots, n\}$ được gọi là **lộn xộn** nếu với ba chỉ số bất kỳ $1 \le i \lt j \lt k \le n$, số $a_i + a_k - 2a_j$ không chia hết cho $n$. Tìm tất cả các số tự nhiên $n \ge 3$ để tồn tại một hoán vị lộn xộn của tập $\{1, 2, \dots, n\}$.