Câu hỏi 104
Xét một lưới điểm $n \times n$. Với một tập con $A$ các cạnh của lưới này (tức các cạnh của lưới nguyên), ta ký hiệu $V(A)$ là tập các đỉnh của $A$ và $J(A)$ là tập các thành phần liên thông của $A$. Với mỗi số tự nhiên $l$, chứng minh rằng
$$
\frac{l}{2} \le \min_{|A| \ge l} (|V(A)| - |J(A)|) \le \frac{l}{2} + \sqrt{\frac{l}{2}} + 1.
$$
(Với một tập $X$, $|X|$ là số phần tử của $X$.)
$$
\frac{l}{2} \le \min_{|A| \ge l} (|V(A)| - |J(A)|) \le \frac{l}{2} + \sqrt{\frac{l}{2}} + 1.
$$
(Với một tập $X$, $|X|$ là số phần tử của $X$.)