Câu hỏi 93
Cho $ABCD$ là một tứ giác lồi. Gọi các đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $P$. Gọi $PE$, $PF$, $PG$ và $PH$ lần lượt là các đường cao kẻ từ $P$ xuống các cạnh $AB$, $BC$, $CD$ và $DA$. Chứng minh rằng $ABCD$ có đường tròn nội tiếp khi và chỉ khi
$$
\frac{1}{PE} + \frac{1}{PG} = \frac{1}{PF} + \frac{1}{PH}
$$
$$
\frac{1}{PE} + \frac{1}{PG} = \frac{1}{PF} + \frac{1}{PH}
$$