Câu hỏi 87
Gọi $\mathbb{Z}_{ \gt 0}$ là tập các số nguyên dương. Với mỗi số nguyên dương $k$, một hàm $f: \mathbb{Z}_{ \gt 0} \rightarrow \mathbb{Z}_{ \gt 0}$ được gọi là $k$-tốt nếu $\operatorname{gcd}(f(m)+n, f(n)+m) \leqslant k$ với mọi $m \neq n$. Tìm tất cả các số $k$ sao cho tồn tại một hàm $k$-tốt.