Câu hỏi 84
Cho tam giác nhọn $ABC$ có $AB \gt AC$ và gọi $\Gamma$ là đường tròn ngoại tiếp của nó. Gọi $H$, $M$ và $F$ lần lượt là trực tâm của tam giác, trung điểm của $BC$ và chân đường cao kẻ từ $A$. Gọi $Q$ và $K$ là hai điểm trên $\Gamma$ thỏa mãn $\angle AQH = 90^{\circ}$ và $\angle QKH = 90^{\circ}$. Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác $KQH$ và $KFM$ tiếp xúc với nhau.