Câu hỏi 77
Cho $\mathcal{V}$ là một tập hữu hạn các điểm trên mặt phẳng. Ta nói $\mathcal{V}$ là cân bằng nếu với hai điểm phân biệt bất kỳ $A, B \in \mathcal{V}$, tồn tại một điểm $C \in \mathcal{V}$ sao cho $AC = BC$. Ta nói $\mathcal{V}$ là không có tâm nếu với ba điểm phân biệt bất kỳ $A, B, C \in \mathcal{V}$, không tồn tại điểm $P \in \mathcal{V}$ sao cho $PA = PB = PC$.
a. Chứng minh rằng với mọi $n \geqslant 3$, tồn tại một tập cân bằng gồm $n$ điểm.
b. Với những giá trị nào của $n \geqslant 3$ thì tồn tại một tập cân bằng, không có tâm gồm $n$ điểm?
a. Chứng minh rằng với mọi $n \geqslant 3$, tồn tại một tập cân bằng gồm $n$ điểm.
b. Với những giá trị nào của $n \geqslant 3$ thì tồn tại một tập cân bằng, không có tâm gồm $n$ điểm?