Câu hỏi 69
Hãy xác định giá trị lớn nhất có thể của số thực $k$ sao cho bất đẳng thức
$$
\frac{a}{1 + 9bc + k(b - c)^2} + \frac{b}{1 + 9ca + k(c - a)^2} + \frac{c}{1 + 9ab + k(a - b)^2} \ge \frac{1}{2}
$$
được thỏa mãn với mọi bộ số thực không âm $a, b, c$ thỏa mãn $a + b + c = 1$.
$$
\frac{a}{1 + 9bc + k(b - c)^2} + \frac{b}{1 + 9ca + k(c - a)^2} + \frac{c}{1 + 9ab + k(a - b)^2} \ge \frac{1}{2}
$$
được thỏa mãn với mọi bộ số thực không âm $a, b, c$ thỏa mãn $a + b + c = 1$.