Câu hỏi 63
$ABC$ là tam giác có các cạnh là số nguyên. $M$ là trung điểm của $BC$. Đường tròn nội tiếp tâm $I$ tiếp xúc với $AB$ và $AC$ lần lượt tại $E$ và $F$, và $D$ là hình chiếu của $M$ trên $EF$. Giả sử $ADMI$ là hình bình hành và $AB + BC + CA = 65$. Tính $AB \times BC \times CA$.