Câu hỏi 60
Cho tam giác $ABC$ có $\angle ABC \gt \angle BCA$ và $\angle BCA \ge 30^\circ$. Các đường phân giác của $\angle ABC$ và $\angle BCA$ cắt các cạnh đối diện của tam giác lần lượt tại $D$ và $E$. Đường thẳng $BD$ cắt đường thẳng $CE$ tại $P$. Giả sử $PD = PE$ và đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ có bán kính bằng 1. Hãy xác định độ dài lớn nhất có thể của $BC$.