Câu hỏi 40
Mỗi tam giác trong mặt phẳng $\mathbb{R}^2$ chứa một điểm Địa Trung Hải (Mediterranean point) trên biên hoặc ở bên trong nó (kể cả khi tam giác suy biến thành một đoạn thẳng hoặc một điểm). Các điểm Địa Trung Hải này thỏa mãn các điều kiện sau:
(i) Nếu một tam giác đối xứng qua một đường thẳng đi qua gốc tọa độ $(0, 0)$ thì điểm Địa Trung Hải của nó nằm trên đường thẳng này.
(ii) Nếu tam giác $DEF$ chứa tam giác $ABC$, và nếu $ABC$ chứa điểm Địa Trung Hải $M$ của $DEF$, thì $M$ cũng là điểm Địa Trung Hải của $ABC$.
Xác định tất cả các vị trí có thể có của điểm Địa Trung Hải của tam giác có các đỉnh $(-3, 5)$, $(12, 5)$ và $(3, 11)$.
(i) Nếu một tam giác đối xứng qua một đường thẳng đi qua gốc tọa độ $(0, 0)$ thì điểm Địa Trung Hải của nó nằm trên đường thẳng này.
(ii) Nếu tam giác $DEF$ chứa tam giác $ABC$, và nếu $ABC$ chứa điểm Địa Trung Hải $M$ của $DEF$, thì $M$ cũng là điểm Địa Trung Hải của $ABC$.
Xác định tất cả các vị trí có thể có của điểm Địa Trung Hải của tam giác có các đỉnh $(-3, 5)$, $(12, 5)$ và $(3, 11)$.