Câu hỏi 31
Cho $P(x) = a x^3 + (b - a) x^2 - (c + b) x + c$, $Q(x) = x^4 + (b - 1) x^3 + (a - b) x^2 - (c + a) x + c$ là các đa thức của biến $x$, trong đó $a, b, c$ là các số thực khác $0$ và $b \gt 0$. Nếu đa thức $P(x)$ có ba nghiệm thực phân biệt $x_0, x_1, x_2$, đồng thời cũng là nghiệm của đa thức $Q(x)$, thì:
(a) Chứng minh rằng: $abc \gt 28$.
(b) Nếu $a, b, c$ là các số nguyên khác $0$ với $b \gt 0$, hãy tìm các giá trị có thể của chúng.
(a) Chứng minh rằng: $abc \gt 28$.
(b) Nếu $a, b, c$ là các số nguyên khác $0$ với $b \gt 0$, hãy tìm các giá trị có thể của chúng.