Câu hỏi 9
Cho $n \geqslant 3$ là một số nguyên và $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ là các số thực.
a. Giả sử $a_{i} \lt \max \left(a_{i-1}, a_{i+1}\right)$ với mọi $i \in\{2,3, \ldots, n-1\}$. Chứng minh rằng $a_{i} \lt \max \left(a_{1}, a_{n}\right)$ với mọi $i \in\{2,3, \ldots, n-1\}$.
b. Giả sử $a_{i} \leqslant \max \left(a_{i-1}, a_{i+1}\right)$ với mọi $i \in\{2,3, \ldots, n-1\}$. Có đúng là $a_{i} \leqslant \max \left(a_{1}, a_{n}\right)$ với mọi $i \in\{2,3, \ldots, n-1\}$ không?
Lưu ý. Nếu $x$ và $y$ là hai số thực thì $\max (x, y)$ kí hiệu số lớn hơn trong hai số.
a. Giả sử $a_{i} \lt \max \left(a_{i-1}, a_{i+1}\right)$ với mọi $i \in\{2,3, \ldots, n-1\}$. Chứng minh rằng $a_{i} \lt \max \left(a_{1}, a_{n}\right)$ với mọi $i \in\{2,3, \ldots, n-1\}$.
b. Giả sử $a_{i} \leqslant \max \left(a_{i-1}, a_{i+1}\right)$ với mọi $i \in\{2,3, \ldots, n-1\}$. Có đúng là $a_{i} \leqslant \max \left(a_{1}, a_{n}\right)$ với mọi $i \in\{2,3, \ldots, n-1\}$ không?
Lưu ý. Nếu $x$ và $y$ là hai số thực thì $\max (x, y)$ kí hiệu số lớn hơn trong hai số.