MathNet 2015-part-03 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 7

Cho $ABCD$ là một tứ giác lồi (tức là các đường chéo của nó nằm bên trong $ABCD$), và $P$ là giao điểm của hai đường chéo $[AC]$ và $[BD]$. Gọi $O_1, O_2, O_3$ và $O_4$ lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác $ABP$, $BCP$, $CDP$ và $DAP$.
Chứng minh rằng $O_1O_2O_3O_4$ là hình bình hành.