Câu hỏi 1
Kí hiệu $S(k)$ là tổng các chữ số của số nguyên $k$. Ta nói số nguyên $a$ có bậc $n$ nếu tồn tại dãy số nguyên $a_{0}, a_{1}, \ldots, a_{n}$ sao cho $a_{n}=a$ và $a_{i+1}=a_{i}-S\left(a_{i}\right)$ với mọi $i=0,1, \ldots, n-1$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n \geqslant 1$ tồn tại số nguyên $b$ có bậc $n$ nhưng không có bậc $n+1$.