Câu hỏi 189
Cho $n \geqslant 2$. Người ta vẽ một chu trình trên bàn cờ $n \times n$ đi qua mỗi ô đúng một lần và quay về điểm xuất phát (hai ô liên tiếp trên chu trình phải có chung một cạnh).
Chứng minh rằng tồn tại hai ô kề nhau trên bàn cờ sao cho, nếu ta "cắt" chu trình tại hai ô này, thì hai đường đi thu được đều có độ dài ít nhất bằng một phần tư độ dài của chu trình ban đầu.
Chứng minh rằng tồn tại hai ô kề nhau trên bàn cờ sao cho, nếu ta "cắt" chu trình tại hai ô này, thì hai đường đi thu được đều có độ dài ít nhất bằng một phần tư độ dài của chu trình ban đầu.