Câu hỏi 175
Cho $ABCD$ là một tứ giác lồi có hai đường chéo không vuông góc và các đường thẳng $(AB)$, $(CD)$ không song song. Gọi $O$ là giao điểm của $[AC]$ và $[BD]$. Gọi $H_1$ và $H_2$ lần lượt là trực tâm của các tam giác $AOB$ và $COD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $[AB]$ và $[CD]$.
Chứng minh rằng các đường thẳng $(H_1 H_2)$ và $(MN)$ song song khi và chỉ khi $AC = BD$.
Chứng minh rằng các đường thẳng $(H_1 H_2)$ và $(MN)$ song song khi và chỉ khi $AC = BD$.