Câu hỏi 172
Cho $ABC$ là một tam giác không cân tại $A$. Ký hiệu $D, E, F$ là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với các cạnh $(BC)$, $(AC)$ và $(AB)$, và $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của $ABC$. Gọi $P$ và $Q$ là các giao điểm của đường thẳng $(EF)$ với đường tròn $\Omega$ ngoại tiếp $ABC$. Cuối cùng, gọi $O_{1}$ và $O_{2}$ là tâm các đường tròn ngoại tiếp của $AIB$ và $AIC$. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp của $DPQ$ nằm trên đường thẳng $\left(O_{1}O_{2}\right)$.