Câu hỏi 171
Cho $ABC$ là một tam giác, $D, E, F$ là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với các cạnh $(BC)$, $(AC)$ và $(AB)$, $M$ là trung điểm của $[BC]$ và $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của $ABC$. $G$ và $H$ được định nghĩa là các điểm đối xứng của $E$ và $F$ qua $I$. Gọi $Q$ là giao điểm của các đường thẳng $(BC)$ và $(GH)$. Chứng minh rằng các đường thẳng $(IQ)$ và $(IM)$ vuông góc.