Câu hỏi 167
Cho $ABC$ là một tam giác. Cho $P$ thuộc đường tròn ngoại tiếp. Ta biết rằng các hình chiếu của $P$ lên $(BC)$, $(CA)$ và $(AB)$ thẳng hàng trên một đường thẳng gọi là đường thẳng Simson. Giả sử đường thẳng này đi qua điểm đối tâm của $P$. Chứng minh rằng nó cũng đi qua trọng tâm của $ABC$.