Câu hỏi 164
Với mỗi số nguyên $n \in \mathbb{N}^{*}$, ký hiệu $v_{3}(n)$ là số mũ 3-adic của $n$, tức là số nguyên $k$ lớn nhất sao cho $n$ chia hết cho $3^{k}$. Đặt $u_{1}=2$ và $u_{n}=4 v_{3}(n)+2-\frac{2}{u_{n-1}}$ với mọi $n \geqslant 2$ (với điều kiện $u_{n-1}$ xác định và khác $0$).
Chứng minh rằng, với mọi số hữu tỉ dương $q$, tồn tại một và chỉ một số nguyên $n \geqslant 1$ sao cho $u_{n}=q$.
Chứng minh rằng, với mọi số hữu tỉ dương $q$, tồn tại một và chỉ một số nguyên $n \geqslant 1$ sao cho $u_{n}=q$.