MathNet 2015-part-02 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 148

Trên mặt phẳng chọn ba điểm phân biệt $P$, $Q$ và $R$. Biết rằng với mọi cách chọn một điểm $X$ khác trên mặt phẳng, điểm $P$ luôn gần $X$ hơn điểm $Q$ hoặc gần $X$ hơn điểm $R$. Chứng minh rằng điểm $P$ nằm trên đoạn thẳng $QR$.