Câu hỏi 111
Cho tam giác $ABC$ có cạnh ngắn nhất là $BC$. Gọi $X$, $Y$, $K$, $L$ lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh $AB$, $AC$ và trên các tia đối của các tia $BC$, $CB$ sao cho $BX = BK = BC = CY = CL$. Đường thẳng $KX$ cắt đường thẳng $LY$ tại điểm $M$. Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác $KLM$ trùng với tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$.
(Tomáš Jurík)
(Tomáš Jurík)