Câu hỏi 104
Giả sử các số thực $x, y, z$ thỏa mãn các đẳng thức
$$
15(x + y + z) = 12(xy + yz + zx) = 10(x^2 + y^2 + z^2)
$$
và có ít nhất một số trong chúng khác $0$.
a) Chứng minh rằng $x + y + z = 4$.
b) Tìm khoảng $(a, b)$ nhỏ nhất chứa cả ba số của mọi bộ $(x, y, z)$ thỏa mãn các điều kiện đã cho.
$$
15(x + y + z) = 12(xy + yz + zx) = 10(x^2 + y^2 + z^2)
$$
và có ít nhất một số trong chúng khác $0$.
a) Chứng minh rằng $x + y + z = 4$.
b) Tìm khoảng $(a, b)$ nhỏ nhất chứa cả ba số của mọi bộ $(x, y, z)$ thỏa mãn các điều kiện đã cho.