Câu hỏi 102
Cho tam giác $ABC$ trong đó $BC$ là cạnh ngắn nhất. Gọi $M$ là trung điểm của nó. Trên các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt lấy các điểm $X$ và $Y$ sao cho $|BX| = |BC| = |CY|$. Gọi $Z$ là giao điểm của hai đường thẳng $CX$ và $BY$. Chứng minh rằng đường thẳng $ZM$ đi qua tâm đường tròn bàng tiếp ứng với cạnh $BC$ của tam giác.