Câu hỏi 94
Cho tam giác $ABC$ mà hai cạnh bất kì có độ dài chênh lệch nhau ít nhất $d \gt 0$. Kí hiệu $T$ là trọng tâm, $I$ là tâm đường tròn nội tiếp và $\rho$ là bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác. Chứng minh rằng
$$
S_{AIT} + S_{BIT} + S_{CIT} \geq \frac{2}{3} \rho d,
$$
trong đó $S_{XYZ}$ kí hiệu diện tích tam giác $XYZ$.
$$
S_{AIT} + S_{BIT} + S_{CIT} \geq \frac{2}{3} \rho d,
$$
trong đó $S_{XYZ}$ kí hiệu diện tích tam giác $XYZ$.