Câu hỏi 84
Cho tam giác nhọn $ABC$ có $|AB| \gt |BC|$, và các điểm $A_1$ và $C_1$ lần lượt là chân các đường cao hạ từ các đỉnh $A$ và $C$. Gọi $D$ là giao điểm thứ hai (khác $B$) của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ABC$ và $A_1BC_1$. Gọi $Z$ là giao điểm của các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tại các điểm $A$ và $C$, và gọi các đường thẳng $ZA$ và $A_1C_1$ cắt nhau tại điểm $X$, các đường thẳng $ZC$ và $A_1C_1$ cắt nhau tại điểm $Y$.
Chứng minh rằng điểm $D$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $XYZ$.
Chứng minh rằng điểm $D$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $XYZ$.