Câu hỏi 4
Cho tam giác nhọn $ABC$ với tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Gọi $\Gamma$ là đường tròn có tâm nằm trên đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$, đi qua đỉnh $A$ và các điểm $P$, $Q$ lần lượt thuộc các cạnh $AB$, $AC$. Giả sử $BP \cdot CQ = AP \cdot AQ$. Chứng minh rằng $\Gamma$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $BOC$.