Câu hỏi 2
Cho tam giác nhọn $ABC$ với các đường cao $AD$, $BE$ và $CF$. Gọi $H$ là trực tâm, tức là giao điểm của các đường cao. Chứng minh rằng
$$
\frac{AB \cdot AC + BC \cdot BA + CA \cdot CB}{AH \cdot AD + BH \cdot BE + CH \cdot CF} \le 2.
$$
$$
\frac{AB \cdot AC + BC \cdot BA + CA \cdot CB}{AH \cdot AD + BH \cdot BE + CH \cdot CF} \le 2.
$$