MathNet 2015-part-02 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 1

Gọi $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\}$ là tập các số nguyên dương. Tìm tất cả các hàm số $f$ xác định trên $\mathbb{N}$ và nhận giá trị trong $\mathbb{N}$ sao cho $(n - 1)^2 \lt f(n)f(f(n)) \lt n^2 + n$ với mọi số nguyên dương $n$.