Câu hỏi 178
a) Cho dãy số $(a_n)$ xác định bởi $a_n = \ln(2n^2 + 1) - \ln(n^2 + n + 1)$ với mọi số nguyên dương $n$. Chứng minh rằng chỉ có hữu hạn giá trị của $n$ để $\{a_n\} \lt \frac{1}{2}$.
b) Cho dãy số $(b_n)$ xác định bởi $b_n = \ln(2n^2 + 1) + \ln(n^2 + n + 1)$ với mọi số nguyên dương $n$. Chứng minh rằng có vô hạn giá trị của $n$ để $\{b_n\} \lt \frac{1}{2016}$.
b) Cho dãy số $(b_n)$ xác định bởi $b_n = \ln(2n^2 + 1) + \ln(n^2 + n + 1)$ với mọi số nguyên dương $n$. Chứng minh rằng có vô hạn giá trị của $n$ để $\{b_n\} \lt \frac{1}{2016}$.