Câu hỏi 166
Cho tam giác $ABC$ có tâm đường tròn nội tiếp $I$, đường tròn nội tiếp tiếp xúc với $\overline{BC}$, $\overline{CA}$, $\overline{AB}$ lần lượt tại $D, E, F$. Điểm $P$ nằm trên $\overline{EF}$ sao cho $\overline{DP} \perp \overline{EF}$. Tia $BP$ cắt $\overline{AC}$ tại $Y$ và tia $CP$ cắt $\overline{AB}$ tại $Z$. Điểm $Q$ được chọn trên đường tròn ngoại tiếp $\triangle AYZ$ sao cho $\overline{AQ} \perp \overline{BC}$.
Chứng minh rằng $P, I, Q$ thẳng hàng.
Chứng minh rằng $P, I, Q$ thẳng hàng.