Câu hỏi 163
Alex có một lưới bóng đèn kích thước $20 \times 16$, ban đầu tất cả đều tắt. Anh ấy có 36 công tắc, mỗi hàng và mỗi cột có một công tắc. Bật công tắc của hàng thứ $i$ sẽ đổi trạng thái của mọi bóng đèn trong hàng thứ $i$ (nếu trước đó bóng sáng thì sẽ tắt và ngược lại). Tương tự, công tắc của cột thứ $j$ sẽ đổi trạng thái của mọi bóng đèn trong cột thứ $j$. Alex thực hiện một dãy thao tác bật công tắc nào đó (có thể là dãy rỗng), thu được một cấu hình nào đó của các bóng đèn và trạng thái của chúng. Có bao nhiêu cấu hình khác nhau của các bóng đèn mà Alex có thể tạo ra bằng một dãy thao tác như vậy? Hai cấu hình được gọi là khác nhau nếu tồn tại một bóng đèn sáng ở cấu hình này nhưng tắt ở cấu hình kia.