Câu hỏi 140
Gọi $C_{k, n}$ là số đường đi trên mặt phẳng tọa độ Descartes mà ta có thể đi từ $(0,0)$ đến $(k, n)$, với các quy tắc sau:
1) Chỉ được đi thẳng lên trên hoặc thẳng sang phải;
2) Chỉ được đổi hướng tại các điểm nguyên;
3) Mỗi đoạn nằm ngang của đường đi dài nhiều nhất 99 đơn vị.
Tính
$$
\sum_{j=0}^{\infty} C_{100 j+19,17}
$$
1) Chỉ được đi thẳng lên trên hoặc thẳng sang phải;
2) Chỉ được đổi hướng tại các điểm nguyên;
3) Mỗi đoạn nằm ngang của đường đi dài nhiều nhất 99 đơn vị.
Tính
$$
\sum_{j=0}^{\infty} C_{100 j+19,17}
$$