Câu hỏi 133
Trong số các công dân Cambridge có $8$ loại kháng nguyên máu khác nhau. Trong một giảng đường đông đúc có $256$ sinh viên, mỗi người có một nhóm máu ứng với một tập con khác nhau của các kháng nguyên; các kháng nguyên còn lại là lạ đối với họ.
Chú muỗi Quito bay quanh giảng đường, chọn ngẫu nhiên đều một tập con các sinh viên, và cắn các sinh viên được chọn theo thứ tự ngẫu nhiên. Sau khi cắn một sinh viên, Quito lưu lại một ít của mọi kháng nguyên mà sinh viên đó có. Một sinh viên bị cắn khi Quito đang mang $k$ kháng nguyên máu lạ đối với bạn đó sẽ chịu khổ trong $k$ giờ. Tổng số giờ chịu khổ kỳ vọng của tất cả $256$ sinh viên là bao nhiêu?
Chú muỗi Quito bay quanh giảng đường, chọn ngẫu nhiên đều một tập con các sinh viên, và cắn các sinh viên được chọn theo thứ tự ngẫu nhiên. Sau khi cắn một sinh viên, Quito lưu lại một ít của mọi kháng nguyên mà sinh viên đó có. Một sinh viên bị cắn khi Quito đang mang $k$ kháng nguyên máu lạ đối với bạn đó sẽ chịu khổ trong $k$ giờ. Tổng số giờ chịu khổ kỳ vọng của tất cả $256$ sinh viên là bao nhiêu?