Câu hỏi 118
Tim bắt đầu với một số $n$, sau đó tung đi tung lại một đồng xu cân đối. Nếu đồng xu ra mặt heads (H) thì anh ấy trừ số của mình đi $1$, còn nếu ra mặt tails (T) thì trừ đi $2$. Gọi $E_{n}$ là số lần tung kỳ vọng mà Tim thực hiện cho đến khi số của anh ấy bằng không hoặc âm. Tìm cặp $(a, b)$ sao cho
$$
\lim_{n \rightarrow \infty}\left(E_{n}-a n-b\right)=0
$$
$$
\lim_{n \rightarrow \infty}\left(E_{n}-a n-b\right)=0
$$