Câu hỏi 117
Cho tam giác $ABC$ với $AB = 13$, $AC = 14$ và $BC = 15$. Gọi $G$ là điểm trên $AC$ sao cho đường đối xứng của $BG$ qua phân giác của góc $\angle B$ đi qua trung điểm của $AC$. Gọi $Y$ là trung điểm của $GC$ và $X$ là điểm trên đoạn $AG$ sao cho $\frac{AX}{XG} = 3$. Dựng $F$ và $H$ lần lượt trên $AB$ và $BC$ sao cho $FX \parallel BG \parallel HY$. Nếu $AH$ và $CF$ cắt nhau tại $Z$ và $W$ là điểm trên $AC$ sao cho $WZ \parallel BG$, hãy tìm $WZ$.