Câu hỏi 114
Cho
$$
A = \lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{i=0}^{2016} (-1)^i \cdot \frac{\binom{n}{i} \binom{n}{i+2}}{\binom{n}{i+1}^2}
$$
Tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá $\frac{1}{A}$.
Xấp xỉ thập phân sau có thể hữu ích: $0.6931 \lt \ln(2) \lt 0.6932$, trong đó $\ln$ ký hiệu logarit tự nhiên.
$$
A = \lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{i=0}^{2016} (-1)^i \cdot \frac{\binom{n}{i} \binom{n}{i+2}}{\binom{n}{i+1}^2}
$$
Tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá $\frac{1}{A}$.
Xấp xỉ thập phân sau có thể hữu ích: $0.6931 \lt \ln(2) \lt 0.6932$, trong đó $\ln$ ký hiệu logarit tự nhiên.