Câu hỏi 85
Xét một trò chơi ba người dùng ba loại xúc xắc sáu mặt cân đối sau đây.
- Xúc xắc loại $A$ có các mặt ghi $2,2,4,4,9,9$.
- Xúc xắc loại $B$ có các mặt ghi $1,1,6,6,8,8$.
- Xúc xắc loại $C$ có các mặt ghi $3,3,5,5,7,7$.
Cả ba người chơi đồng thời chọn một xúc xắc (có thể có nhiều người chọn cùng một loại, và người chơi không biết lựa chọn của nhau) rồi gieo nó. Khi đó điểm của người chơi $P$ là số người chơi có kết quả gieo nhỏ hơn kết quả của $P$ (do đó là $0$, $1$ hoặc $2$). Giả sử cả ba người chơi đều chơi tối ưu, kỳ vọng điểm của một người chơi cụ thể là bao nhiêu?
- Xúc xắc loại $A$ có các mặt ghi $2,2,4,4,9,9$.
- Xúc xắc loại $B$ có các mặt ghi $1,1,6,6,8,8$.
- Xúc xắc loại $C$ có các mặt ghi $3,3,5,5,7,7$.
Cả ba người chơi đồng thời chọn một xúc xắc (có thể có nhiều người chọn cùng một loại, và người chơi không biết lựa chọn của nhau) rồi gieo nó. Khi đó điểm của người chơi $P$ là số người chơi có kết quả gieo nhỏ hơn kết quả của $P$ (do đó là $0$, $1$ hoặc $2$). Giả sử cả ba người chơi đều chơi tối ưu, kỳ vọng điểm của một người chơi cụ thể là bao nhiêu?