Câu hỏi 67
Cho tam giác $ABC$ có $AB=13$, $BC=14$, $CA=15$. Đường cao từ $A$ cắt $BC$ tại $D$. Gọi $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$ lần lượt là các đường tròn nội tiếp của $ABD$ và $ACD$, và gọi tiếp tuyến chung ngoài của $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$ (khác $BC$) cắt $AD$ tại $E$. Tính độ dài $AE$.